若2^α-2^-α=6,求4^α+4^-α

2^a-2^-a=6 ===>(2^a-2^-a)^2=36
====>4^a-2*2^a*2^-a+4^-a=36
===>4^α+4^-α=38

因为2^α-2^-α=6
所以（2^α-2^-α）^2=(4^α+4^-α)-2=38

原式平方得
2^2a+2^-2a-2*=36
2^2a就是4^α
2^a*2^-a则是（2*2）^(a*-a) 即 4^1=4所以有
4^α+4^-α-4=36
则 4^α+4^-α=40

2^α-2^（-α）=2^α-（1/2）^α=6
【2^α-（1/2）^α】^2=36
2^（2α）-2+（1/2）^（2α）=36
4^α+4^（-α）=38

先把原式两边同时平方，得 (2^2a)+(2^-2a)-2*(2^a)*(2^-a)=36
化简得 (4^a)+(4^-a)-2*1=36
得 (4^a)+(4^-a)=38

2^α-2^-α的平方等于4^α+4^-α-2，所以4^α+4^-α等于38